Bill wurde 1916 in Wabern bei Bern geboren. Nach dem zweiten Weltkrieg wurde der ausgebildete Primarlehrer erster Leiter des damals neu gegründeten internationalen Kinderdorfs Pestalozzi in Trogen AR. Diese Institution führte er mit zusammen mit seiner Frau 25 Jahre lang.
Während dieser Zeit war Bill auch für diverse internationale Missionen tätig. 1972 wurde er vom Bundesrat berufen, als dessen Delegierter ein Freiwilligenkorps für Katastrophenhilfe aufzubauen und es weltweit in Not- und Katastrophengebieten einzusetzen.
Arthur Bill bei einem Besuch des Dalai Lamas (Archiv). /


Bill wurde auch die Gesamtleitung übertragen für die humanitäre Hilfe des Bundes im Rahmen der damaligen Direktion für Entwicklungszusammenarbeit und humanitäre Hilfe (DEH, heute DEZA).
Ehrendoktor der Universität Bern
Nach seiner Pensionierung stellte er sein Wissen und seine Erfahrung verschiedenen humanitären Werken zur Verfügung. Auf Ersuchen des Bundesrates übernahm Bill von 1987 bis 1989 ad interim erneut seine frühere Aufgabe als Delegierter für Katastrophenhilfe.
Bill wurde im Laufe seines Lebens für sein humanitäres Engagement vielfach geehrt. Unter anderem verlieh ihm die Universität Bern 2009 den Ehrendoktortitel.